Matematyka

Autorski program nauczania przedmiotu skonstruowany jest w oparciu o nową podstawę programową nauczania matematyki w szkole średniej i jest zgodny z wymaganiami opracowanymi przez Centralą Komisję Egzaminacyjną. Nasze kursy maturalne matematyka są przeznaczone dla uczniów szkół średnich, dla których dobry wynik maturalny jest gwarancją dostania się na wybrany kierunek studiów wyższych.

Nasze kursy maturalne online matematyka ułożyliśmy z myślą o Tobie i maksymalnej użyteczności zajęć dla Ciebie. Dlatego jednorazowe zajęcia nie są zbyt długie. Tak jak w systemie akademickim – rozdzieliliśmy ćwiczenia i wykłady – dla przejrzystości i maksymalnej efektywności oraz możliwości przyswojenia obszernej wiedzy przez Ciebie. Wszystko po to aby utrzymać Twoją koncentrację i uniknąć znużenia.

Kurs maturalny z matematyki ma za zadanie:

• powtórzenie i przypomnienie materiału z zakresu materiału przerabianego w szkole średniej z matematyki na poziomie podstawowym,
• uzupełnienie braków i usystematyzowanie materiału przedmiotu oraz mobilizacja do systematycznej nauki, co jest szczególnie istotne w przypadku matematyki,
• rozszerzenie i uzupełnienie wiedzy oraz umiejętności pod kątem egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym,
• praktyczne zapoznanie ze strukturą i formą egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym,
• przećwiczenie arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie podstawowym,
• nabranie wprawy w umiejętnościach egzaminacyjnych,
• usystematyzowanie przygotowań do egzaminu maturalnego.

U nas:

• masz możliwość nauki online. Dzięki takiemu rozwiązaniu możesz elastycznie dopasować swój plan zajęć. W systemie zdalnym uczysz się z dowolnego miejsca, oszczędzasz mnóstwo czasu na dojazdy,
• uzupełnisz braki w poszczególnych przedmiotach,
• utrwalisz wiadomości z 4 lat szkoły średniej,
• przetrenujesz umiejętności maturalne,
• rozszerzysz zakresy wiedzy i nabierzesz pewności i biegłości w rozwiązywaniu zadań maturalnych,
• będziesz w stanie przygotować się systematycznie i metodycznie do matury z wybranych przez siebie przedmiotów,
• będziesz mieć właściwą mobilizację do regularnej nauki już od początku roku szkolnego,
• poprawisz swoje bieżące wyniki w szkole,
• zobaczysz, jak można sprawnie i bez zbędnego stresu przygotować się do egzaminu.

Kurs maturalny z matematyki podstawowej online realizowany będzie w wymiarze łącznym 138 godzin zajęć, na co składa się:

• 94 godziny zajęć ćwiczeniowych, rozłożone na 26 spotkań po 3 godziny lekcyjne zajęć, raz w tygodniu – zajęcia o charakterze ćwiczeniowym, praca na materiałach egzaminacyjnych – maturalnych – online na żywo, w tym 12 godzin konsultacji / seminariów i główna matura próbna na zakończenie kursu,
• 40 godzin zajęć wykładowych, rozłożone na 20 wykładów z wykładowcą po 2 godziny lekcyjne, raz w tygodniu,
• 4 godzinny warsztat psychoedukacyjny – warsztat skutecznej nauki, warsztat zarządzania czasem oraz warsztat radzenia sobie ze stresem egzaminacyjnym – jedna do wyboru na każdy wybrany przedmiot kursu,
• materiały do zajęć ćwiczeniowych i do wykładów oraz inne materiały dodatkowe do kursu w tym pakiet materiałów ćwiczeniowych do zajęć do pobrania w cenie kursu lub pakiet wydrukowanych przez nas dla Ciebie materiałów ćwiczeniowych do zajęć (warunki w formularzu zgłoszeniowym),
• dostęp do panelu kursanta z dodatkowymi materiałami, wykładami i skryptami.

Początek i koniec zajęć:

• dokładne informacje na temat początku kursów maturalnych z matematyki będą wysyłane indywidualnie sms-em i pocztą e-mail na kilka dni przed rozpoczęciem kursu. Terminy wskazane powyżej mogą jeszcze ulec zmianie,
• masz możliwość zmiany przedmiotu lub grupy zajęciowej jesienią, po tym jak otrzymasz swój plan zajęć szkolnych. Ponadto umożliwiamy Ci zmianę grupy lub/i przedmiotu w ważnych dla Ciebie przypadkach także w trakcie kursu (pod warunkiem wolnego miejsca w konkretnej grupie),
• koniec zajęć: kwiecień 2027r.

Masz w planach zdawanie egzaminu maturalnego z matematyki i chcesz osiągnąć najlepsze wyniki? To dobrze trafiłeś! Nasze kursy maturalne z matematyki 2027 są właśnie dla Ciebie! Przygotowujemy maturzystów na poziomie podstawowym i rozszerzonym do egzaminu maturalnego w nowej formule egzaminacyjnej.

Matematyka do matury – zdaj egzamin z najlepszymi wynikami dzięki naszym kursom maturalnym!

Dzięki naszemu autorskiemu programowi nauczania, rzetelnemu i merytorycznemu przygotowaniu oraz wybitnej, doświadczonej kadrze, nabędziesz wiedzę i umiejętności, które pozwolą Ci osiągnąć wymarzone wyniki na egzaminie. Nasz kurs maturalny z matematyki z matematyki online prowadzony jest w miłej i przyjaznej atmosferze, a elastyczny system kształcenia umożliwia dopasowanie zajęć do Twojego harmonogramu. Matematyka – kurs maturalny to Twoja szansa na lepszą przyszłość.

Zapisz się na nasze kursy maturalne z matematyki i zdaj egzamin z najlepszymi wynikami!

Najlepsze metody nauki matematyki do matury.

Na naszym kursie maturalnym z matematyki nie tylko poznasz najlepsze metody nauki matematyki do matury 2027, ale także będziesz miał okazję wypracować własne strategie i techniki rozwiązywania zadań maturalnych. Nasza kadra pedagogiczna jest doświadczona i kompetentna, a wiedza i doświadczenie nauczycieli pozwolą Ci skutecznie przygotować się do egzaminu maturalnego z matematyki.

Na kursie matematyka do matury 2027 poznasz różne sposoby podejścia do nauki tego przedmiotu. Oprócz tego, na kursie będziesz miał okazję pracować nad swoimi umiejętnościami analitycznymi i logicznymi, które są niezbędne do skutecznego rozwiązywania zadań maturalnych z matematyki.

Nasz kurs maturalny z matematyki 2027 na Uniwersytecie Maturalnym, to większa szansa na dobry wynik na egzaminie maturalnym z matematyki. Zdobytą wiedzę i umiejętności będziesz mógł wykorzystać nie tylko na egzaminie, ale również w trakcie studiów wyższych.

Korepetycje z matematyki do matury

Jeśli potrzebujesz dodatkowej pomocy w nauce matematyki, zapraszamy na nasze kursy z matematyki do matury 2026 i 2027. Zajęcia z doświadczonym nauczycielem są idealnym rozwiązaniem dla tych, którzy potrzebują większego wsparcia i uwagi w trudnych zagadnieniach matematycznych.

Nasza kadra pedagogiczna to wykwalifikowani i doświadczeni nauczyciele, którzy pomogą Ci w zrozumieniu trudnych zagadnień matematycznych oraz w przećwiczeniu zadań maturalnych.

Przygotowanie do egzaminu z matematyki 2027 jest prowadzone bardzo uważnie, dzięki czemu nauczyciel może skupić się na Twoich potrzebach i problemach. Na zajęciach omówisz zagadnienia, które sprawiają Ci trudność i przećwiczysz zadania maturalne, które są kluczowe dla osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie.

Podczas naszych zajęć rozwiążesz wiele testów maturalnych z matematyki z poprzednich lat. Kurs maturalny matematyka online 2027 na Uniwersytecie Maturalnym to doskonały sposób na szybkie postępy w nauce matematyki i osiągnięcie dobrych wyników na egzaminie maturalnym.

Zapisz się na kursy maturalne online matematyka, a będziesz miał pewność, że wszystkie Twoje wątpliwości zostaną rozwiane, a zdobyta wiedza i umiejętności będą przynosić Ci korzyści na długo po egzaminie maturalnym.

Kurs maturalny z matematyki online

Jeśli nie masz możliwości uczestniczenia w kursie stacjonarnym, zapraszamy na nasz kurs maturalny z matematyki 2027 na odległość. Kurs prowadzony jest online, co pozwala na elastyczność w planowaniu nauki. Zajęcia są prowadzone przez doświadczonych nauczycieli, którzy zapewnią Ci skuteczne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki. Poradnik maturalny z matematyki na Uniwersytecie Maturalnym to kompleksowe źródło wiedzy dla wszystkich uczniów, którzy chcą zdobyć cenne informacje i wskazówki na temat egzaminu maturalnego z matematyki. Nasz poradnik to doskonały materiał, który przyda Ci się zarówno w trakcie przygotowań do matury, a także podczas późniejszej nauki.

Przygotowanie do egzaminu z matematyki na różnym poziomie

Kurs maturalny z matematyki 2027 to doskonała okazja dla wszystkich, którzy chcą skutecznie przygotować się do egzaminu maturalnego na różnych poziomach. Nasza oferta obejmuje kursy zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, dzięki czemu każdy maturzysta znajdzie dla siebie odpowiedni kurs maturalny z matematyki.

Kurs maturalny matematyka rozszerzona online 2027 to oferta dla tych, którzy planują zdawać egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym. W trakcie kursu poznasz trudniejsze zagadnienia matematyczne i zdobędziesz umiejętności potrzebne do osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie. Nasza kadra pedagogiczna pokaże Ci, jak rozwiązywać bardziej skomplikowane zadania maturalne oraz jak podejść do egzaminu w sposób skuteczny i bezstresowy.

Kurs maturalny z matematyki 2027 podstawa to oferta dla tych, którzy zdadzą egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Nasza kadra przeprowadzi Cię przez cały materiał egzaminacyjny, pomagając Ci zrozumieć zagadnienia matematyczne i osiągnąć satysfakcjonujący rezultat na najważniejszym egzaminie w życiu. To wszystko zapewni dobrze opracowany kurs do matury podstawowej z matematyki.

Nie ważne, na jakim poziomie planujesz zdawać egzamin maturalny z matematyki, nasze lekcje online z matematyki do matury na Uniwersytecie Maturalnymi są dla Ciebie. Dzięki naszej doświadczonej kadrze będziesz miał okazję nauczyć się matematyki w sposób skuteczny i przyjemny. Nie musisz już bać się egzaminu maturalnego z matematyki – zapisz się na nasz kurs do matury z matematyki online i osiągnij najlepszy wynik!

Matura z matematyki nie musi być koszmarem

Matura z matematyki to dla wielu uczniów jedno z największych wyzwań w czasie szkoły średniej. Wielu młodych ludzi doświadcza stresu i niepokoju, związanych z tym egzaminem. Jednak jeśli wykorzystasz kurs z matematyki do matury, egzamin nie musi być już koszmarem.

Dzięki naszym lekcjom, ćwiczeniom i testom, będziesz miał okazję nauczyć się, jak rozwiązywać zadania maturalne i jak przygotować się do egzaminu w sposób skuteczny i bezstresowy. Nasze podejście do nauki matematyki jest wyjątkowe. Nie tylko dajemy Ci praktyczne narzędzia i metody nauki matematyki, ale również pomagamy Ci pracować nad swoim podejściem do nauki i stresu. Nasz kurs do matury z matematyki to doskonała okazja, aby nauczyć się, jak radzić sobie z trudnościami matematycznymi oraz jak przełamać barierę strachu przed egzaminem.

Nie musisz się już bać matury z matematyki – zapisz się na nasz kurs maturalny i przekonaj się, jak łatwo i przyjemnie można opanować tę trudną dziedzinę. Zaufaj naszej doświadczonej kadrze pedagogicznej i osiągnij najlepszy wynik na egzaminie maturalnym z matematyki.

Systematyczne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki na Uniwersytecie Maturalnym

Na naszym całorocznym kursie matematyki o łącznej długości 138 godzin poznasz trudne zagadnienia matematyczne na poziomie podstawowym i rozszerzonym, które są kluczowe do osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie maturalnym. Kurs obejmuje wiele elementów, w tym ćwiczenia z wykładowcą, wykłady online, sprawdziany, konsultacje oraz próbne egzaminy maturalne.

Nasze zajęcia online odbywają się w dogodnych godzinach, pozwalając Ci na elastyczne dostosowanie ich do Twojego harmonogramu. Na naszych zajęciach ćwiczeniowo – seminaryjnych pracujesz na zadaniach i testach maturalnych, co pozwoli Ci na zapoznanie się z formą egzaminu oraz na rozwiązanie typowych zadań maturalnych. Kurs matematyki do matury to kompleksowe przygotowanie.

Każdy nowy wykład będzie dostępny raz na tydzień – w podanym na początku zajęć terminie, dzięki czemu masz możliwość powtórzenia materiału w dowolnym momencie. Jesteśmy przekonani, że dzięki naszemu kursowi z matematyki do matury osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie maturalnym.

Nasze kursy maturalne z matematyki są prowadzone w systemie dwu-semestralnym online. Na ich całokształt składają się ćwiczenia z wykładowcą, wykłady online, sprawdziany, konsultacje i próbne egzaminy maturalne. Kursy zaczynają się od wczesnej jesieni i trwają przez 6-7 kolejnych miesięcy.

Kurs przedmaturalny z matematyki składa się z kilku elementów (zakładka: rozkład i tryby zajęć). Zajęcia ćwiczeniowe online odbywają się w wymiarze 3 godzin lekcyjnych raz w tygodniu. Jest to optymalny czas trwania zajęć, umożliwiający utrzymanie skupienia i koncentracji. Zajęcia te mają charakter ćwiczeniowo – seminaryjny, na tych zajęciach pracujecie na materiałach egzaminacyjnych – zadaniach i testach maturalnych.

Zajęcia wykładowe online odbywają się w wymiarze 2 godzin lekcyjnych raz w tygodniu. Każdy nowy wykład będzie dostępny raz na tydzień – w podanym na początku zajęć terminie. Nie musisz być w podanym terminie na zajęciach – wykład zawsze możesz odtworzyć w wybranym przez siebie czasie i miejscu.

Wesprzemy Was także dzienniczkiem kursanta, na którym będziemy zamieszczać wiele materiałów dodatkowych. Wykorzystaj kursy maturalne – matematyka rozszerzona, jak i podstawowa nie musi być Twoim zmartwieniem.

Pamiętaj, że dla Twojego komfortu we wrześniu możesz zmienić grupę zajęciową jeżeli obecna będzie kolidowała z Twoim zajęciami w szkole. Ponadto dajemy Ci możliwość rezygnacji z zajęć do początku drugich zajęć kursowych ze zwrotem całości wpłaty.

Wybierz Uniwesytet Maturalny

Martwisz się o swoimi wynikami na poziomie podstawowym lub czeka Cię matura rozszerzona matematyka? Kurs od Uniwersytetu Maturalnego pozwoli Ci na efektywne przygotowanie do tego przedmiotu. Koniecznie sprawdź też inne kursy do matury, w tym:

• kurs maturalny matematyka,
• kurs maturalny polski,
• kurs maturalny biologia,
• kurs maturalny geografia,
• kursy maturalne historia,
• kurs maturalny WOS,
• kurs maturalny chemia,
• kurs maturalny fizyka,
• kurs maturalny angielski.

Już teraz zadbaj o swoją przyszłość i maksymalnie wykorzystaj czas, jaki pozostał Ci do egzaminu maturalnego z matematyki. Kurs maturalny online pozwoli Ci systematycznie opanować cały wymagany materiał, zwiększyć pewność siebie i skutecznie przygotować się do egzaminu.

Matura 2026

POZIOM PODSTAWOWY

We wtorek 5 maja odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Poziom trudności tegorocznej matury nie był mocno wygórowany, podobnie jak w kilku poprzednich latach. Wiele zadań w arkuszu bardzo przypominało zadania z poprzednich matur, w związku z czym nie powinny być one zaskoczeniem dla abiturientów. Oczywiście nie wszystkie, bo jak co roku kilka zadań było nieco bardziej oryginalnych, przez co trudniejszych dla egzaminowanych.

Tak jak rok temu, na tegorocznej maturze można było zdobyć pięćdziesiąt punktów. Połowę z nich maturzyści mogli uzyskać rozwiązując zadania zamknięte. W tym roku postać zadania zamkniętego miało również zadanie optymalizacyjne, które zwykle miało postać zadania otwartego. Na uwagę zasługuje zadanie piąte, dotyczące własności liczb naturalnych (chodziło o podzielność oraz liczbę cyfr pewnej liczby), a także zadanie ósme, w który znalazło się równanie wielomianowe z parametrem.

Pozostałe punkty abiturienci mogli zdobyć rozwiązując zadania otwarte. Tym razem w arkuszu znalazły się dwa zadania na dowodzenie. Dowód geometryczny był stosunkowo łatwy, natomiast zdecydowanie trudniejszy był dowód algebraiczny. W zadaniu tym należało udowodnić podzielność pewnej liczby przez czternaście, przy czym nie dało się tej liczby zapisać w postaci iloczynu liczby czternaście i pewnej liczby całkowitej, a to dość nietypowa sytuacja jeśli chodzi maturę na poziomie podstawowym. Maturzyści musieli zatem przeprowadzić dodatkowe rozumowanie, aby uzyskać pożądany efekt, a to z pewnością dla wielu z nich było dużym wyzwaniem. Ponownie w arkuszu znalazło się miejsce na zadanie tekstowe, w którym należało zapisać i rozwiązać odpowiedni układ równań. Maturzyści napotkali też zadanie dotyczące ciągu geometrycznego, w którym należało skorzystać z własności trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu. Tradycyjnie wśród zadań otwartych znalazło się miejsce na nierówność kwadratową, czyli absolutny standard maturalny. Abiturienci musieli też zmierzyć się z zadaniem z geometrii przestrzennej, które w tym roku dotyczyło ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Najwięcej punktów, konkretnie po cztery, uczniowie mogli zdobyć za zadanie związane z odczytywaniem własności funkcji z wykresu (w zasadzie była to wiązka dwóch zadań, każde warte po dwa punkty) oraz za zadanie związane z funkcją kwadratową. To drugie było nieco trudniejsze, gdyż znalazła się w nim druga funkcja kwadratowa, zdefiniowana za pomocą tej pierwszej.

Podsumowując, tegoroczna matura była egzaminem na średnim poziomie trudności. Zdecydowana większość zadań była sztampowa, choć oczywiście było też kilka mniej standardowych, które mogły sprawić kłopot niektórym maturzystom. Tegoroczny egzamin z pewnością nie zaskoczył naszych kursantów, gdyż prawie wszystkie zadania z tegorocznej matury mają swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. W tabelach poniżej prezentujemy kilkanaście przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu maturalnego.

Matura 2025

POZIOM PODSTAWOWY
We wtorek 6 maja odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Poziom trudności tegorocznej matury był podobny do poziomu trudności matury z 2024 roku. Maturzyści napotkali wiele zadań, które były podobne do tych z lat ubiegłych. Większość zadań była standardowa i schematyczna, choć jak co roku były i takie, które mogły przysporzyć abiturientom pewnych kłopotów.
Na tegorocznej maturze można było zdobyć pięćdziesiąt punktów, a zatem powrócono do punktacji sprzed kilku lat. Dwadzieścia pięć punktów uczniowie mogli uzyskać rozwiązując zadania zamknięte, które w znakomitej większości były zadaniami sztampowymi. Na wyróżnienie zasługuje zadanie czternaste, które dotyczyło ciągu zadanego wzorem rekurencyjnym, a więc nowości programowej na maturze podstawowej z matematyki. Sporo obliczeń wymagało zadanie osiemnaste, dotyczące geometrii płaskiej. Notabene prawie wszystkie mniej szablonowe zadania zamknięte związane były właśnie z geometrią.
Pozostałe dwadzieścia pięć punktów abiturienci mogli zdobyć rozwiązując zadania otwarte. Podobnie jak przed rokiem, jedno z nich było zadaniem na dowodzenie. Był to dowód algebraiczny i dotyczył podzielności pewnej liczby przez cztery. Na uwagę zasługuje zadanie tekstowe numer dziewięć, w którym należało zapisać i rozwiązać układ równań. Zadanie to nie było trudne, przy czym ten typ zadania pojawiał się bardzo rzadko na maturach z poprzednich lat. Jedno z zadań dotyczyło trzywyrazowego ciągu arytmetycznego i należało rozwiązać tu pewne równanie kwadratowe. Ponieważ w tym roku do wymagań maturalnych powróciły bryły obrotowe, więc nie może dziwić obecność zadania z tego właśnie działu matematyki – zadania dwudziestego piątego, dotyczącego stożka. Wśród zadań otwartych maturzyści napotkali standard maturalny, czyli nierówność kwadratową. Najwyżej punktowanymi zadaniami były zadania numer jedenaście oraz trzydzieści jeden. Za każde z tych zadań maturzyści mogli zdobyć po cztery punkty. Pierwsze
z nich polegało na odczytywaniu własności funkcji z wykresu, zaś drugie było zadaniem optymalizacyjnym. Zadanie optymalizacyjne dotyczyło prostopadłościanu i nie odbiegało poziomem trudności od zadania optymalizacyjnego z ubiegłorocznej matury.
Tegoroczna matura z matematyki na poziomie podstawowym była egzaminem na średnim poziomie trudności. Większość zadań była standardowa i tylko nieliczne mogły być pewną niespodzianką dla niektórych maturzystów. Uczniowie, którzy uczęszczali na nasz kurs z pewnością nie byli zaskoczeni, gdyż prawie wszystkie zadania z tegorocznej matury mają swój odpowiednik
w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. W poniższych tabelach prezentujemy kilkanaście przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu.

Nauczyciel matematyki

Adam Naszydłowski

Matura 2025

Poniżej kolejna analiza porównawcza naszego nauczyciela, tym razem Tomasza, tego co było na maturze do tego co przerabialiśmy na kursie z matematyki podstawowej:

Matura 2024

W środę 8 maja uczniowie przystąpili do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym. Matura w tym roku okazała się egzaminem stosunkowo nietrudnym. Większość zadań była standardowa i abiturienci mogli bardzo podobne zadania spotkać w arkuszach z poprzednich lat. Było jednak kilka mniej typowych zadań, z których rozwiązaniem uczniowie mogli mieć odrobinę kłopotów.

Podobnie jak rok temu, na egzaminie można było zdobyć czterdzieści sześć punktów, a dwadzieścia dziewięć z nich rozwiązując zadania zamknięte. Prawie wszystkie zadania zamknięte były typowe, choć na uwagę zasługuje zadanie osiemnaste, w którym należało ustalić prawdziwość pewnych zależności trygonometrycznych dla kąta rozwartego, umieszczonego w układzie współrzędnych. Nieco problemów mogło maturzystom sprawić także zadanie dwudzieste drugie, w którym należało obliczyć miarę pewnego kąta wpisanego.

Oczywiście na maturze nie zabrakło też kilku zadań otwartych, za które można było uzyskać siedemnaście punktów. Jednym z nich było zadanie na dowodzenie, a dotyczyło reszty z dzielenia pewnej liczby przez trzy. W innym z zadań należało rozwiązać równanie wielomianowe, w którym trzeba było posłużyć się metodą grupowania wyrazów. Wśród zadań otwartych nie zabrakło zadania dotyczącego ciągu arytmetycznego, zadania z prawdopodobieństwa oraz zadania z geometrii przestrzennej. To ostatnie dotyczyło ostrosłupów podobnych, a należało obliczyć stosunek pól ich powierzchni całkowitej. Zadanie dwudzieste czwarte dotyczyło geometrii analitycznej, a uczniowie musieli obliczyć długość boku pewnego równoległoboku. Najwięcej punktów, bo aż cztery, maturzyści mogli uzyskać za ostatnie zadanie w arkuszu, czyli zadanie optymalizacyjne. Było ono trudniejsze, niż rok temu i mogło niektórym uczniom przysporzyć pewnych kłopotów.

Poziom trudności tegorocznej matury z matematyki na poziomie podstawowym był podobny do poziomu matury z poprzedniego roku. Większość zadań była typowa, a tylko kilka zadań wymagało od abiturientów większego wysiłku intelektualnego Uczestnicy naszego kursu maturalnego na pewno zauważyli, że prawie wszystkie zadania z tegorocznej matury mają swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach czy maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. W poniższych tabelach prezentujemy kilkanaście przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu.

Nauczyciel matematyki

Adam Naszydłowski

komentarz 2 

8 maja odbył się egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Matura w tym roku była bardzo podobna do ubiegłorocznej. Większość zadań miała swoje odpowiedniki w arkuszach z poprzednich lat.

Była to ostatnia matura z okrojonym zakresem wymagań, jakich dokonano ze względu na pandemię (sprawdzała ona wiadomości i umiejętności określone w wymaganiach egzaminacyjnych na rok 2024).
Arkusz był skonstruowany zgodnie z nową formułą egzaminu, podobnie jak w ubiegłym roku oraz wszystkich próbnych maturach przygotowywanych przez CKE od marca 2022 roku. Zawierał zadania zamknięte (zadania wyboru wielokrotnego, zadania typu prawda-fałsz, zadania na dobieranie) oraz zadania otwarte (zadania z luką, zadania krótkiej lub rozszerzonej odpowiedzi).

Arkusz z matematyki na poziomie podstawowym zawierał ogółem 31 zadań.  W tym zadanie 14, które stanowiło grupę zadań tzw. wiązkę tematyczną składającą się z 4 poleceń na temat funkcji kwadratowej oraz zadanie 25 łączące 2 polecenia dotyczące graniastosłupa.
Większość arkusza stanowiły zadania zamknięte, za rozwiązanie których można było uzyskać maksymalnie 29 punktów. Było w nim również 8 zadań otwartych, za rozwiązanie których można było uzyskać maksymalnie 17 punktów.

Zdecydowana większość zadań była standardowa, jednoetapowa, w których należało zastosować znany algorytm i nie powinny one sprawić maturzystom większych kłopotów.
Typowe zadania to między innymi zadanie 1 (interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej), zadanie 2 (działania na potęgach), zadanie 4 (obliczanie logarytmów), zadanie 5 (wzory skróconego mnożenia), zadanie 6 (nierówność liniowa), zadanie 7 i 9 (równanie wymierne i wielomianowe), zadanie 12 (monotoniczność funkcji), zadanie 14 (własności i przekształcenia funkcji kwadratowej), zadanie 15 i 16 (ciąg arytmetyczny i geometryczny) czy zadanie 28 i 29 (średnia arytmetyczna i mediana).

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (za 2 punkty) były dość przewidywalne. Zadanie 17 dotyczyło ciągu arytmetycznego i wymagało rozwiązania krótkiego układu dwóch warunków. Zadanie 24 z geometrii analitycznej, dwuetapowe, wykorzystujące wzory z karty wzorów dostępnej na maturze oraz zadanie 30 z rachunku prawdopodobieństwa, które można było rozwiązać nawet metodą wypisania właściwych zdarzeń losowych.

Zadaniem trudniejszym z zadań otwartych krótkiej odpowiedzi było zadanie 3 dotyczące podzielności z resztą. Uczniowie zwykle mają duże trudności z rozwiązywaniem zadań typu „wykaż, że”. Jednakże, dowodzenie algebraiczne własności liczb jest bardzo częstym przykładem zadania maturalnego i wielokrotnie ćwiczyliśmy to na zajęciach. Wśród 4 arkuszy omawianych na zajęciach, w trzech z nich, dowód algebraiczny dotyczył podzielności z resztą.
Wśród zadań, które mogły również sprawić uczniom trudność było np. zadanie 18 z trygonometrii, gdzie należało wykorzystać definicje i własności funkcji trygonometrycznych, aby wybrać dwie poprawne odpowiedzi. Podobnie zadanie 26 wymagało znajomości własności podobieństwa.

Zwykle trudniejsze dla uczniów są także zadania z geometrii (planimetrii, stereometrii), które wymagają zaplanowania strategii rozwiązania. Dużym ułatwieniem w zadaniu 25 ze stereometrii był gotowy rysunek graniastosłupa, co z pewnością pomogło wielu uczniom w poprawnym rozwiązaniu tego zadania.

Myślę, że zadanie 31 nie było dla uczniów na poziomie podstawowym łatwe. Było to zadanie optymalizacyjne rozszerzonej odpowiedzi (za 4 punkty), a niektórzy uczniowie z reguły nie podejmują się rozwiązywania takich zadań. Mam nadzieję jednak, że nasi słuchacze podjęli taką próbę, ponieważ we wszystkich czterech arkuszach, które ćwiczyliśmy na zajęciach, optymalizacja się pojawiła i dwukrotnie dotyczyła planimetrii.

Podsumowując, matura na poziomie podstawowym w 2024 roku była dość przewidywalna i zdecydowanie nie była wymagająca rachunkowo. Rozwiązania wielu zadań były krótkie, więc sprzyjały mniejszej liczbie popełnianych błędów. Uczestnicy kursu, którzy systematycznie uczęszczali na zajęcia z pewnością potwierdzą, że nie było na maturze zadań, które by ich zaskoczyły. Zadania takie liczyliśmy na zajęciach wielokrotnie.

Nauczyciel Collegium Novum

Elżbieta Pencak