Matematyka poziom rozszerzony

Matematyka

  • Podstawowy
  • RRozszerzony

powtórzenie
uzupełnienie
usystematyzowanie

Interesuje Cię kurs maturalny matematyka rozszerzona? Program jest stworzony z myślą o uczniach, którzy chcą osiągnąć maksymalne wyniki na maturze i dostać się na wymarzone studia. Jeśli zależy Ci na pełnym zrozumieniu materiału i skutecznym przygotowaniu do egzaminu, nasz kurs będzie doskonałym wyborem. Dzięki wsparciu doświadczonych nauczycieli oraz efektywnym metodom nauki, zyskasz pewność, że poradzisz sobie z każdym zadaniem maturalnym i osiągniesz swój cel.

Dlaczego warto wybrać kurs maturalny matematyka rozszerzona?

Wybór kursu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym to inwestycja w Twój sukces na egzaminie. Nasz kurs maturalny matematyka rozszerzona online zapewnia nie tylko gruntowne omówienie kluczowych zagadnień, ale również indywidualne podejście do Twoich potrzeb. Dzięki doświadczonym nauczycielom, którzy znają aktualne wymagania maturalne, nauczysz się skutecznych metod rozwiązywania zadań i unikania błędów. Otrzymasz również dostęp do materiałów edukacyjnych, które ułatwią przyswajanie wiedzy. W efekcie, zwiększysz swoje szanse na wysokie wyniki i zdobycie indeksu na wymarzone studia.

Matura rozszerzona matematyka – kurs wyróżnia się nowoczesnym podejściem do nauki. Zajęcia odbywają się w wygodnej formie online, co daje Ci pełną elastyczność – możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, dostosowując tempo do swoich możliwości. Każde spotkanie to nie tylko lekcje teoretyczne, ale również liczne przykłady praktyczne oraz rozwiązania typowych zadań maturalnych. Regularne testy i ćwiczenia pozwolą Ci na bieżąco sprawdzać swoje postępy, a także zidentyfikować obszary, które wymagają dodatkowej pracy.

Wybierając nasz kurs (matura rozszerzona) matematyka, zyskujesz także dostęp do dedykowanej platformy edukacyjnej, na której znajdziesz dodatkowe materiały, nagrania z zajęć oraz ćwiczenia do samodzielnego rozwiązywania. W Uniwersytecie Maturalnym proponujemy również inne kursy do matury, w tym między innymi:

Wszystko to sprawia, że nauka staje się bardziej efektywna, a Ty jesteś lepiej przygotowany do wyzwań, jakie stawia przed Tobą matura na poziomie rozszerzonym.

Matematyka nie musi być trudna!

Zastanawiasz się, czy matematyka na poziomie rozszerzonym to wyzwanie, któremu nie podołasz? Wcale nie musi tak być! W Uniwersytecie Maturalnym wierzymy, że matematyka jest jak puzzle – wystarczy odpowiednio dobrać elementy, aby zobaczyć pełny obraz. Naszym zadaniem jest pomóc Ci zrozumieć te zagadki i odkryć, że matematyka może być logiczna i przyjemna.

Nasi nauczyciele pokażą Ci, że każdy problem można rozwiązać, jeśli podejdziesz do niego krok po kroku. Z nami nauczysz się, jak analizować zadania, stosować odpowiednie metody i znajdować rozwiązania bez stresu. Dzięki temu nie tylko zrozumiesz materiał, ale również nabierzesz pewności siebie, która będzie Twoim największym atutem na maturze.

Matematyka często kojarzy się z trudnymi równaniami i skomplikowanymi wzorami, ale w rzeczywistości to dziedzina, która otwiera drzwi do wielu możliwości. Zamiast bać się zadań, nauczysz się patrzeć na nie jak na wyzwania, które dają satysfakcję po ich rozwiązaniu. Nasz kurs pomoże Ci odkryć, że matematyka to coś więcej niż tylko liczby – to umiejętność myślenia analitycznego i kreatywnego.

Doświadczenie naszych nauczycieli

Kadra dydaktyczna Uniwersytetu Maturalnego składa się z doświadczonych nauczycieli matematyki, którzy od lat z powodzeniem przygotowują uczniów do egzaminów maturalnych. Ich wiedza pozwala na prowadzenie lekcji w sposób przystępny, z naciskiem na zrozumienie materiału, a nie tylko jego zapamiętanie. Zajęcia odbywają są w taki sposób, aby każdy uczeń mógł zrozumieć nawet najtrudniejsze zagadnienia matematyczne.

Dzięki wieloletniemu doświadczeniu naszych nauczycieli jesteśmy w stanie dostarczyć uczniom nie tylko wiedzę teoretyczną, ale także praktyczne wskazówki dotyczące rozwiązywania zadań maturalnych. Nasi nauczyciele doskonale znają formułę egzaminu i wiedzą, na co zwrócić szczególną uwagę podczas przygotowań. Kursy maturalne matematyka rozszerzona dają możliwość rozwiązywania autentycznych zadań maturalnych, co pozwala im lepiej zrozumieć, czego mogą spodziewać się na egzaminie.

Zyskaj wymarzony indeks na studia

Chcesz zdobyć wymarzony indeks na prestiżową uczelnię? Nasz kurs maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym pomoże Ci zrealizować ten cel. Dzięki solidnemu przygotowaniu, które oferujemy, zyskasz pewność siebie na egzaminie i maksymalnie wykorzystasz swój potencjał. To Twoja szansa, by wyróżnić się na tle innych kandydatów i dostać się na wybrany kierunek studiów. Nie zwlekaj – już dziś zadbaj o swoją przyszłość! Sprawdź również:

Zapoznaj się także z pozostałą ofertą Uniwersytetu Maturalnego, gdzie znajdziesz kursy z innych przedmiotów, które pomogą Ci w kompleksowym przygotowaniu do matury. Każdy z nich został stworzony z myślą o Twoim sukcesie!

  • Poziom podstawowy
  • Poziom rozszerzony

WYBIERZ KURS

Matematyka

17:00-19:25

Poniedziałek

R

start 07.10.2024

grupa ruszyła – ostatnie wolne miejsca - możliwość dopisania

Matematyka

17:00-19:25

Wtorek

R

start 08.10.2024

grupa ruszyła – ostatnie wolne miejsca - możliwość dopisania

138 GODZIN ZAJĘĆ

Łączna liczba godzin!
Najlepsza oferta na rynku edukacyjnym!

ĆWICZENIA

78 godzin – 26 spotkań po 3 godziny lekcyjne

WYKŁADY

40 godzin zarejestrowanych wykładów

KONSULTACJE I SEMINARIA

To dodatkowe
12 godzin lekcyjnych
z nauczycielem

PRÓBNA MATURA

Główna matura próbna
4 godziny lekcyjne

WARSZTATY

4 godziny jednorazowych warsztatów (różne do wyboru – zobacz w zakładce warsztaty)

MATERIAŁY DO KURSU

+ materiały drukowane lub w formie elektronicznej
+ skrypty do wykładów
+ zestawy zadań testowych
+ tablice wzorów

DZIENNICZEK

Pobieranie materiałów do nauki,
kontakt z wykładowcą,
oceny, prace domowe

Główne cele i założenia kursu z matematyki rozszerzonej

Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej ma za zadanie jak najlepsze przygotowanie Cię do egzaminu maturalnego, tak aby cel w postaci wybranego kierunku studiów stał się dla Ciebie faktem. Walczymy o maturę, ale tak naprawdę o indeks na studia.

Kurs maturalny matematyka rozszerzona – główne cele i założenia

Autorski program nauczania przedmiotu skonstruowany jest w oparciu o nową podstawę programową nauczania matematyki w szkole średniej i jest zgodny z wymaganiami opracowanymi przez Centralą Komisję Egzaminacyjną. Nasze kursy maturalne matematyka są przeznaczone dla uczniów szkół średnich, w szczególności uczniów liceów, dla których dobry wynik maturalny jest gwarancją dostania się na wybrany kierunek studiów wyższych.

Nasze kursy maturalne online ułożyliśmy z myślą o Tobie i maksymalnej użyteczności zajęć dla Ciebie. Dlatego jednorazowe zajęcia nie są zbyt długie, dlatego też mają dwie przerwy. Tak jak w systemie akademickim – rozdzieliliśmy ćwiczenia i wykłady – dla przejrzystości i maksymalnej efektywności i możliwości przyswojenia obszernej wiedzy przez Ciebie. Wszystko po to aby utrzymać Twoją koncentrację i uniknąć znużenia.

Kurs ma za zadanie:

  • powtórzenie i przypomnienie materiału z zakresu materiału przerabianego w szkole średniej z matematyki na poziomie rozszerzonym,
  • uzupełnienie braków i usystematyzowanie materiału przedmiotu oraz moblilizacja do systematycznej nauki, co jest szczeglónie istotne w przypadku matematyki,
  • rozszerzenie i uzupełnienie wiedzy i umiejętności pod kątem egzaminu maturalnego na poziomie rozszerzonym,
  • praktyczne zapoznanie ze strukturą i formą egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym,
  • przećwiczenie arkuszy maturalnych z matematyki na poziomie lub rozszerzonym,
  • nabranie wprawy w umiejętnościach egzaminacyjnych,
  • usystematyzowanie przygotowań do egzaminu maturalnego.

U nas:

  • masz możliwość nauki online. Dzięki takiemu rozwiązaniu możesz elastycznie dopasować swój plan zajęć oraz odrobić zajęcia na których Cię nie było. W systemie zdalnym uczysz się z dowolnego miejsca, oszczędzasz mnóstwo czasu na dojazdy,
  • powtórzysz materiał z 4 lat szkoły średniej zgodnie z nową podstawą programową,
  • uzupełnisz braki w poszczególnych przedmiotach,
  • utrwalisz wiadomości z 4 lat szkoły średniej,
  • przetrenujesz umiejętności maturalne,
  • rozszerzysz zakresy wiedzy i nabierzesz pewności i biegłości w rozwiązywaniu zadań maturalnych,
  • będziesz w stanie przygotować się systematycznie i metodycznie do matury z wybranych przez siebie przedmiotów,
  • będziesz mieć właściwą mobilizację do regularnej nauki już od początku roku szkolnego,
  • poprawisz swoje bieżące wyniki w szkole,
  • zobaczysz, jak można sprawnie i bez zbędnego stresu przygotować się do egzaminu.
Rozkład i tryby zajęć

Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej online realizowany będzie w wymiarze łącznym 138 godzin zajęć, na co składa się:

  • 94 godziny zajęć ćwiczeniowych, rozłożone na 26 spotkań po 3 godziny lekcyjne zajęć, raz w tygodniu – zajęcia o charakterze ćwiczeniowym, praca na materiałach egzaminacyjnych – maturalnych – online na żywo, w tym 12 godzin konsultacji / seminariów i główna matura próbna na zakończenie kursu,
  • 40 godzin zajęć wykładowych, rozłożone na 20 wykładów z wykładowcą po 2 godziny lekcyjne, raz w tygodniu,
  • 4 godziny zintegrowany warsztat psychoedukacyjny – warsztat skutecznej nauki, warsztat zarządzania czasem oraz warsztat radzenia sobie ze stresem egzaminacyjnym – jedna do wyboru na każdy wybrany przedmiot kursu,
  • materiały do zajęć ćwiczeniowych i do wykładów oraz inne materiały dodatkowe do kursu w tym pakiet materiałów ćwiczeniowych do zajęć do pobrania w cenie kursu lub pakiet wydrukowanych przez nas dla Ciebie materiałów ćwiczeniowych do zajęć (warunki w formularzu zgłoszeniowym),
  • dostęp do panelu kursanta z dodatkowymi materiałami, wykładami i skryptami.

Początek i koniec zajęć:

  • dokładne informacje na temat początku kursów maturalnych będą wysyłane indywidualnie sms-em i pocztą e-mail na kilka dni przed rozpoczęciem kursu. Terminy wskazane powyżej mogą jeszcze ulec zmianie,
  • masz możliwość zmiany przedmiotu lub grupy zajęciowej jesienią, po tym jak otrzymasz swój plan zajęć szkolnych. Ponadto umożliwiamy Ci zmianę grupy lub/i przedmiotu w ważnych dla Ciebie przypadkach także w trakcie kursu (pod warunkiem wolnego miejsca w konkretnej grupie),
  • koniec zajęć: marzec/kwiecień 2025r.
Więcej o kursie

Matematyka do matury – zdaj egzamin z najlepszymi wynikami dzięki naszym kursom maturalnym!

Masz w planach zdawanie egzaminu maturalnego z matematyki i chcesz osiągnąć najlepsze wyniki? To dobrze trafiłeś! Nasze kursy maturalne z matematyki 2025 są właśnie dla Ciebie! Przygotowujemy maturzystów na poziomie podstawowym i rozszerzonym do egzaminu maturalnego w nowej formule egzaminacyjnej.

Dzięki naszemu autorskiemu programowi nauczania, rzetelnemu i merytorycznemu przygotowaniu oraz wybitnej, doświadczonej kadrze, nabędziesz wiedzę i umiejętności, które pozwolą Ci osiągnąć wymarzone wyniki na egzaminie. Nasze kursy prowadzone są w miłej i przyjaznej atmosferze, a elastyczny system kształcenia umożliwia dopasowanie zajęć do Twojego harmonogramu. Matematyka – kurs maturalny to Twoja szansa na lepszą przyszłość.

Zapisz się na nasze kursy maturalne z matematyki i zdaj egzamin z najlepszymi wynikami!

Najlepsze metody nauki matematyki do matury.

Na naszym kursie maturalnym z matematyki nie tylko poznasz najlepsze metody nauki matematyki do matury 2025, ale także będziesz miał okazję wypracować własne strategie i techniki rozwiązywania zadań maturalnych. Nasza kadra pedagogiczna jest doświadczona i kompetentna, a wiedza i doświadczenie nauczycieli pozwolą Ci skutecznie przygotować się do egzaminu maturalnego z matematyki.

Na kursie matematyka do matury 2025 poznasz różne sposoby podejścia do nauki tego przedmiotu. Oprócz tego, na kursie będziesz miał okazję pracować nad swoimi umiejętnościami analitycznymi i logicznymi, które są niezbędne do skutecznego rozwiązywania zadań maturalnych z matematyki.

Nasz kurs maturalny z matematyki 2025 na Uniwersytecie Maturalnym, to większa szansa na dobry wynik na egzaminie maturalnym z matematyki. Zdobytą wiedzę i umiejętności będziesz mógł wykorzystać nie tylko na egzaminie, ale również w trakcie studiów wyższych.

Korepetycje z matematyki do matury

Jeśli potrzebujesz dodatkowej pomocy w nauce matematyki, zapraszamy na nasze kursy z matematyki do matury 2025 i 2026. Zajęcia z doświadczonym nauczycielem są idealnym rozwiązaniem dla tych, którzy potrzebują większego wsparcia i uwagi w trudnych zagadnieniach matematycznych.

Nasza kadra pedagogiczna to wykwalifikowani i doświadczeni nauczyciele, którzy pomogą Ci w zrozumieniu trudnych zagadnień matematycznych oraz w przećwiczeniu zadań maturalnych.

Przygotowanie do egzaminu z matematyki 2025 jest prowadzone bardzo uważnie, dzięki czemu nauczyciel może skupić się na Twoich potrzebach i problemach. Na zajęciach omówisz zagadnienia, które sprawiają Ci trudność i przećwiczysz zadania maturalne, które są kluczowe dla osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie.

Podczas naszych zajęć rozwiążesz wiele testów maturalnych z matematyki z poprzednich lat. Kurs maturalny matematyka online 2025 na Uniwersytecie Maturalnym to doskonały sposób na szybkie postępy w nauce matematyki i osiągnięcie dobrych wyników na egzaminie maturalnym.

Zapisz się na kursy maturalne online matematyka, a będziesz miał pewność, że wszystkie Twoje wątpliwości zostaną rozwiane, a zdobyta wiedza i umiejętności będą przynosić Ci korzyści na długo po egzaminie maturalnym.

Kurs maturalny z matematyki online

Jeśli nie masz możliwości uczestniczenia w kursie stacjonarnym, zapraszamy na nasz kurs maturalny z matematyki 2025 na odległość. Kurs prowadzony jest online, co pozwala na elastyczność w planowaniu nauki. Zajęcia są prowadzone przez doświadczonych nauczycieli, którzy zapewnią Ci skuteczne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki. Poradnik maturalny z matematyki na Uniwersytecie Maturalnym to kompleksowe źródło wiedzy dla wszystkich uczniów, którzy chcą zdobyć cenne informacje i wskazówki na temat egzaminu maturalnego z matematyki. Nasz poradnik to doskonały materiał, który przyda Ci się zarówno w trakcie przygotowań do matury, a także podczas późniejszej nauki.

Przygotowanie do egzaminu z matematyki na różnym poziomie

Kurs maturalny z matematyki 2025 to doskonała okazja dla wszystkich, którzy chcą skutecznie przygotować się do egzaminu maturalnego na różnych poziomach. Nasza oferta obejmuje kursy zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, dzięki czemu każdy maturzysta znajdzie dla siebie odpowiedni kurs maturalny z matematyki.

Kurs maturalny matematyka rozszerzona online 2025 to oferta dla tych, którzy planują zdawać egzamin maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym. W trakcie kursu poznasz trudniejsze zagadnienia matematyczne i zdobędziesz umiejętności potrzebne do osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie. Nasza kadra pedagogiczna pokaże Ci, jak rozwiązywać bardziej skomplikowane zadania maturalne oraz jak podejść do egzaminu w sposób skuteczny i bezstresowy.

Kurs maturalny z matematyki 2025 podstawa to oferta dla tych, którzy zdadzą egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym. Nasza kadra przeprowadzi Cię przez cały materiał egzaminacyjny, pomagając Ci zrozumieć zagadnienia matematyczne i osiągnąć satysfakcjonujący rezultat na najważniejszym egzaminie w życiu.

Nie ważne, na jakim poziomie planujesz zdawać egzamin maturalny z matematyki, nasze lekcje online z matematyki do matury na Uniwersytecie Maturalnymi są dla Ciebie. Dzięki naszej doświadczonej kadrze będziesz miał okazję nauczyć się matematyki w sposób skuteczny i przyjemny. Nie musisz już bać się egzaminu maturalnego z matematyki – zapisz się na nasz kurs i osiągnij najlepszy wynik!

Matura z matematyki nie musi być koszmarem

Matura z matematyki to dla wielu uczniów jedno z największych wyzwań w czasie szkoły średniej. Wielu młodych ludzi doświadcza stresu i niepokoju, związanych z tym egzaminem. Jednak jeśli wykorzystasz kurs z matematyki do matury, egzamin nie musi być już koszmarem.

Dzięki naszym lekcjom, ćwiczeniom i testom, będziesz miał okazję nauczyć się, jak rozwiązywać zadania maturalne i jak przygotować się do egzaminu w sposób skuteczny i bezstresowy. Nasze podejście do nauki matematyki jest wyjątkowe. Nie tylko dajemy Ci praktyczne narzędzia i metody nauki matematyki, ale również pomagamy Ci pracować nad swoim podejściem do nauki i stresu. Nasz kurs maturalny z matematyki to doskonała okazja, aby nauczyć się, jak radzić sobie z trudnościami matematycznymi oraz jak przełamać barierę strachu przed egzaminem.

Nie musisz się już bać matury z matematyki – zapisz się na nasz kurs maturalny i przekonaj się, jak łatwo i przyjemnie można opanować tę trudną dziedzinę. Zaufaj naszej doświadczonej kadrze pedagogicznej i osiągnij najlepszy wynik na egzaminie maturalnym z matematyki.

Systematyczne przygotowanie do egzaminu maturalnego z matematyki na Uniwersytecie Maturalnym

Na naszym całorocznym kursie matematyki o łącznej długości 138 godzin poznasz trudne zagadnienia matematyczne na poziomie podstawowym i rozszerzonym, które są kluczowe do osiągnięcia dobrego wyniku na egzaminie maturalnym. Kurs obejmuje wiele elementów, w tym ćwiczenia z wykładowcą, wykłady online, sprawdziany, konsultacje oraz próbne egzaminy maturalne.

Nasze zajęcia online odbywają się w dogodnych godzinach, pozwalając Ci na elastyczne dostosowanie ich do Twojego harmonogramu. Na naszych zajęciach ćwiczeniowo – seminaryjnych pracujesz na zadaniach i testach maturalnych, co pozwoli Ci na zapoznanie się z formą egzaminu oraz na rozwiązanie typowych zadań maturalnych. Kurs matematyki do matury to kompeksowe przygotowanie.

Każdy nowy wykład będzie dostępny raz na tydzień – w podanym na początku zajęć terminie, dzięki czemu masz możliwość powtórzenia materiału w dowolnym momencie. Jesteśmy przekonani, że dzięki naszemu kursowi z matematyki do matury osiągniesz swój wymarzony wynik na egzaminie maturalnym.

Nasze kursy maturalne z matematyki są prowadzone w systemie dwu-semestralnym online. Na ich całokształt składają się ćwiczenia z wykładowcą, wykłady online, sprawdziany, konsultacje i próbne egzaminy maturalne. Kursy zaczynają się od wczesnej jesieni i trwają przez 6-7 kolejnych miesięcy.

Kurs maturalny z matematyki składa się z kilku elementów (zakładka: rozkład i tryby zajęć). Zajęcia ćwiczeniowe online odbywają się w wymiarze 3 godzin lekcyjnych raz w tygodniu. Jest to optymalny czas trwania zajęć, umożliwiający utrzymanie skupienia i koncentracji. Zajęcia te mają charakter ćwiczeniowo – seminaryjny, na tych zajęciach pracujecie na materiałach egzaminacyjnych – zadaniach i testach maturalnych.

Zajęcia wykładowe online odbywają się w wymiarze 2 godzin lekcyjnych raz w tygodniu. Każdy nowy wykład będzie dostępny raz na tydzień – w podanym na początku zajęć terminie. Nie musisz być w podanym terminie na zajęciach – wykład zawsze możesz odtworzyć w wybranym przez siebie czasie i miejscu.

Wesprzemy Was także dzienniczkiem kursanta, na którym będziemy zamieszczać wiele materiałów dodatkowych. Wykorzystaj kursy maturalne – matematyka rozszerzona, jak i podstawowa nie musi być Twoim zmartwieniem.

Pamiętaj, że dla Twojego komfortu we wrześniu możesz zmienić grupę zajęciową jeżeli obecna będzie kolidowała z Twoim zajęciami w szkole. Ponadto dajemy Ci możliwość rezygnacji z zajęć do początku drugich zajęć kursowych ze zwrotem całości wpłaty.

Wybierz Uniwesytet Maturalny

Martwisz się o swoimi wynikami na poziomie podstawowym lub czeka Cię matura rozszerzona matematyka? Kurs od Uniwersytetu Maturalnego pozwoli Ci na efektywne przygotowanie do tego przedmiotu. Koniecznie sprawdź też inne kursy do matury, w tym:

Już teraz zadbaj o swoją przyszłość i maksymalnie wykorzystaj czas, jaki pozostał Ci do egzaminu maturalnego.
KOMENTARZE DO MATURY Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ

W środę 15 maja odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. Tegoroczny egzamin okazał się nieco trudniejszy od tego z ubiegłego roku. Uczniowie napotkali w arkuszu zarówno zadania typowe, jak i zadania mniej standardowe, których rozwiązanie wymagało większego wysiłku intelektualnego.

W arkuszu maturalnym znalazło się trzynaście zadań, za które jak zwykle można było zdobyć łącznie pięćdziesiąt punktów. Oczywiście wszystkie zadania były zadaniami otwartymi. Zgodnie z tradycją jednym z zadań było zadanie na dowodzenie, związane z geometrią. Było ono stosunkowo trudne, a wymagało użycia twierdzenia sinusów oraz twierdzenia cosinusów. Inne zadanie na dowodzenie – dowód algebraiczny – w tym roku dotyczyło logarytmów i raczej nie powinno sprawić maturzystom większych kłopotów. Podobnie jak w poprzednich latach, jednym z zadań było równanie trygonometryczne, które w tym roku było nieco trudniejsze niż w 2023 roku. Oczywiście nie zabrakło zadania z parametrem. W tym roku dotyczyło ono równania kwadratowego, przy czym rozwiązując je należało uporać się z pewną nierównością wielomianową. Do nietrudnych zadań należy zaliczyć zadanie dotyczące schematu Bernoulliego, jednak pewnym problemem mógł być wynik tego zadania, który należało podać w przybliżeniu do części tysięcznych, przez co maturzyści musieli – posługując się kalkulatorem prostym – obliczyć dziewiątą potęgę pewnego ułamka. Inne standardowe zadania, to zadanie czwarte, w którym należało wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji, zadanie szóste, dotyczące kombinatoryki oraz zadanie siódme, dotyczące ciągów. Do zadań trudnych na pewno należy zaliczyć zadanie dziewiąte, w którym uczniowie musieli obliczyć pole pewnego trójkąta i pole pewnego czworokąta. Zadanie to należy chyba uznać za najtrudniejsze w całym arkuszu. Nie zabrakło zadania z geometrii analitycznej, które było łatwiejsze od zadania z tego działu z ubiegłorocznego arkusza. Ostatnie zadanie było zadaniem optymalizacyjnym. W tym zadaniu abiturienci napotkali dość nietypową sytuację, gdyż badana przez nich funkcja nie posiadała ekstremum lokalnego i osiągała wartość najmniejszą na końcu przedziału, który był jej dziedziną.

Poziom trudności egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym był nieco wyższy, niż rok temu. Część zadań była nietypowa, ale nawet w tych standardowych uczniowie napotykali trudności, między innymi natury rachunkowej. Uczestnicy naszego kursu z pewnością zauważyli, że wiele zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. Poniżej prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu.

Nauczyciel matematyki Collegium Novum
Adam Naszydłowski

KOMENTARZE DO MATURY Z MATEMATYKI ROZSZERZENIE

W środę 15 maja odbyła się matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. Tegoroczny egzamin okazał się nieco trudniejszy od tego z ubiegłego roku. Uczniowie napotkali w arkuszu zarówno zadania typowe, jak i zadania mniej standardowe, których rozwiązanie wymagało większego wysiłku intelektualnego.

W arkuszu maturalnym znalazło się trzynaście zadań, za które jak zwykle można było zdobyć łącznie pięćdziesiąt punktów. Oczywiście wszystkie zadania były zadaniami otwartymi. Zgodnie z tradycją jednym z zadań było zadanie na dowodzenie, związane z geometrią. Było ono stosunkowo trudne, a wymagało użycia twierdzenia sinusów oraz twierdzenia cosinusów. Inne zadanie na dowodzenie – dowód algebraiczny – w tym roku dotyczyło logarytmów i raczej nie powinno sprawić maturzystom większych kłopotów. Podobnie jak w poprzednich latach, jednym z zadań było równanie trygonometryczne, które w tym roku było nieco trudniejsze niż w 2023 roku. Oczywiście nie zabrakło zadania z parametrem. W tym roku dotyczyło ono równania kwadratowego, przy czym rozwiązując je należało uporać się z pewną nierównością wielomianową. Do nietrudnych zadań należy zaliczyć zadanie dotyczące schematu Bernoulliego, jednak pewnym problemem mógł być wynik tego zadania, który należało podać w przybliżeniu do części tysięcznych, przez co maturzyści musieli – posługując się kalkulatorem prostym – obliczyć dziewiątą potęgę pewnego ułamka. Inne standardowe zadania, to zadanie czwarte, w którym należało wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji, zadanie szóste, dotyczące kombinatoryki oraz zadanie siódme, dotyczące ciągów. Do zadań trudnych na pewno należy zaliczyć zadanie dziewiąte, w którym uczniowie musieli obliczyć pole pewnego trójkąta i pole pewnego czworokąta. Zadanie to należy chyba uznać za najtrudniejsze w całym arkuszu. Nie zabrakło zadania z geometrii analitycznej, które było łatwiejsze od zadania z tego działu z ubiegłorocznego arkusza. Ostatnie zadanie było zadaniem optymalizacyjnym. W tym zadaniu abiturienci napotkali dość nietypową sytuację, gdyż badana przez nich funkcja nie posiadała ekstremum lokalnego i osiągała wartość najmniejszą na końcu przedziału, który był jej dziedziną.

Poziom trudności egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym był nieco wyższy, niż rok temu. Część zadań była nietypowa, ale nawet w tych standardowych uczniowie napotykali trudności, między innymi natury rachunkowej. Uczestnicy naszego kursu z pewnością zauważyli, że wiele zadań z tegorocznej matury ma swój odpowiednik w materiałach, sprawdzianach lub maturach próbnych przygotowanych przez naszych wykładowców. Poniżej prezentujemy kilka wybranych przykładów zadań z tegorocznej matury i ich odpowiedników z materiałów naszego kursu.

 

Nauczyciel matematyki Collegium Novum
Adam Naszydłowski

UNIWERSYTET MATURALNY – LIDER KURSÓW MATURALNYCH ON-LINE!

Chemia

R

Rozszerzony

Historia Sztuki

R

Rozszerzony

Matematyka

P

R

Podstawowy

Rozszerzony

Język polski

P

R

Podstawowy

Rozszerzony

Wos

R

Rozszerzony

Fizyka

R

Rozszerzony

Biologia

R

Rozszerzony

Historia

R

Rozszerzony

Język angielski

R

Rozszerzony

Geografia

R

Rozszerzony